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【摘要】数学是这样一门课程:思路在答题过程中占据着至关重要的地位。当你不了解解题思路时,心中总有无数只羊驼在奔腾;但是若是知道思路之后,下笔就会如有神助。一起来看看考研数学中概率论解题的9个惯性思维。
?01
如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互*时,用对立事件的概率公式。
?02
若给出的试验可分解成(0-1)的n重*重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式。
?03
若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组。
?04
若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化X~N(0.1)来处理有关问题。
?05
求二维随机变量(X,Y)的边缘分布密度的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而Y的求法类似。
?06
欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。
?07
涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作(0-1)分解。
?08
凡求解各概率分布已知的若干个*随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题,马上联想到用中心极限定理处理。
?09
若为总体X的一组简单随机样本,则凡是涉及到统计量的分布问题,一般联想到用分布,t分布和F分布的定义进行讨论。
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